Kilder for denne artikkelen inkluderer: positive bevisEt vennlig mattenyhetsbrev levert til innboksen din hver tirsdag ettermiddag. Bli med nå Og les den først.
Fysikerne Isaac Newton, Albert Einstein og Robert Oppenheimer er kjente navn. Deres berømmelse har gjort dem til kulturelle ikoner som vises i lærebøker i vitenskap og historie. Men når du nevner navnet Emmy Noether, er det mange som rister på hodet. «Jeg har aldri hørt om henne engang.»
Om støtte til vitenskapsjournalistikk
Hvis du liker denne artikkelen, kan du vurdere å støtte vår prisvinnende journalistikk. Du abonnerer. Ved å kjøpe et abonnement bidrar du til å sikre fremtiden til innflytelsesrike historier om oppdagelsene og ideene som former vår verden i dag.
Det er virkelig synd, for denne briljante tenkeren revolusjonerte både matematikk og fysikk. Hennes innsikt danner grunnlaget for dagens etablerte fysiske teorier, fra Standard Model of partikkelfysikk, som beskriver universets mest fundamentale partikler, til relativitetsteorien, som karakteriserer universet på den kosmiske og subatomiske skalaen.
Det som er så imponerende med Noethers arbeid er at det er rent matematisk. I motsetning til fysikkens lover, har Noethers teorem blitt formelt bevist. Så lenge vi tror på grunnlaget for matematikk, er de gyldige uten unntak, noe som gjør teoremet svært kraftig. For eksempel, på 1950- og 1960-tallet, var forskere i stand til å forutsi noen av de mest grunnleggende byggesteinene i materie – elementærpartikler – ganske enkelt ved å vurdere symmetriene deres.
En skjult verden av symmetri
Fysikere tenker på konseptet «symmetri» som en slags identitet eller konsistens. For eksempel, hvis du transformerer noe gjennom rotasjon eller symmetri, betyr symmetri at dets underliggende egenskaper ikke endres.
Noether oppdaget at for hver kontinuerlig symmetri i et system er det en bevart mengde, det vil si en mengde som ikke endres over tid. Vurder for eksempel en bil som kjører langs en rett landevei. La oss anta at hjulene på veien ikke skaper friksjon og ruller uten motorkraft. Når den er presset, vil denne bilen fortsette å bevege seg på ubestemt tid. Hvis du flytter kjøretøyet frem og tilbake 10 meter, endres ingenting. Scenen er symmetrisk med hensyn til forskyvning.
Derfor, ifølge Noethers teorem, eksisterer det en bevart mengde, som uttrykkes som momentum, som er produktet av masse og hastighet. Dette betyr at et kjøretøy ikke kan få eller miste fart «fra bunnen av» fordi farten alltid er den samme. Men når veiene krysses av fjell og daler, er ting annerledes. Å flytte et kjøretøy i dette landskapet kan nå føre til at det kjører oppover, mens det tidligere ville ha kjørt nedover. Siden systemet ikke lenger er symmetrisk med hensyn til forskyvning, er ikke lenger momentum bevart. Kjøretøy beveger seg raskere nedover, mens det tar lengre tid å bevege seg oppover.
Et annet klassisk eksempel for fysikkstudenter er den elastiske kollisjonen mellom to kuler. De to kulene ruller mot hverandre, kolliderer og beveger seg deretter bort fra hverandre. For å bestemme hastigheten til to kuler etter en kollisjon, bruker fysikere det faktum at den totale energien og farten før og etter kollisjonen er den samme. Med andre ord antas bevaring av energi og momentum. Noethers teorem viser at denne antakelsen er sann.
Det er andre kontinuerlige symmetrier. Satellittene som kretser rundt planeten vår er rotasjonssymmetriske. Dens posisjon i bane har ingen betydning så lenge avstanden fra jorden forblir konstant. Den resulterende bevarte mengden er vinkelmomentum. Dessuten kan mange andre symmetrier og bevarte mengder identifiseres, om enn mer abstrakt. Et eksempel er fasen til bølgefunksjonen til et kvantemekanisk objekt.
Få mennesker vet at Noether foreslo ikke bare én, men to svært viktige teoremer i fysikk. Det andre teoremet gjelder en mer abstrakt form for symmetri, spesielt relevant for partikkelfysikk.
Noethers arbeid med disse teoremene fokuserte fysikernes oppmerksomhet på feltet symmetri og relatert gruppeteori, noe som viste seg å være svært nyttig i utviklingen av standardmodellen for partikkelfysikk. Noether bidro imidlertid også til forklaringen av relativitetsteorien.
I 1915 oppsøkte hennes medmatematikere David Hilbert og Felix Klein henne etter å ha oppdaget at energi ikke var bevart i Einsteins nylig publiserte teori om generell relativitet. Hilbert og Klein visste at Noether var en ekspert på dette feltet, og henvendte seg til henne med dette puslespillet. Dette spørsmålet førte til at matematikere utviklet et teorem. Og hun klarte å svare på gåten. Nei, energi er ikke bevart i Einsteins generelle relativitetsteori. Fordi tid ikke er en statisk størrelse. Tiden kan strekkes eller komprimeres. Derfor gjelder bevaring av energi kun i visse spesielle tilfeller.
Til tross for den enorme betydningen av arbeidet hennes og hennes enestående rykte blant matematikere, hadde Noether aldri en fast akademisk stilling. Som kvinne måtte hun hele tiden kjempe for anerkjennelse, selv om hun hadde noen veldig kjente støttespillere, inkludert Einstein og Hilbert. Og selv i dag har hun dessverre ikke oppnådd den berømmelsen hun fortjener.
Noether møtte også mange utfordringer på grunn av sin jødiske opprinnelse. Hun ble født Amalie Emmy Noether i 1882 i Erlangen, den gang kongeriket Bayern i det tyske riket. Kanskje påvirket av sin far, en fremtredende matematiker på den tiden, begynte Noether å revidere matematikkklasser ved Universitetet i Erlangen. Noen år senere ble bayersk lov endret for å tillate kvinner å bli heltidsstudenter ved universiteter, og hun kunne endelig melde seg på.
Etter å ha fullført doktorgraden, ble hun ved universitetet i åtte år til, selv om hun foreleste uformelt i farens sted. I 1915 inviterte Hilbert og Klein henne endelig til Göttingen og tok til orde for at hun skulle ta opp et professorat ved universitetet der. Det tok ytterligere fire år før hun ble godkjent som kvinnelig instruktør, og til tross for dette fikk hun ikke lønn på flere år etterpå.
Men etter alt å dømme elsket Noether matematikk og bidro til feltet. Hun delte også ideer med kollegene sine, hvorav noen ga opphav til viktig ny innsikt i emner som algebraisk topologi. Mange av elevene hennes gikk under navnet «Noether boys» og fortsatte med vellykkede karrierer.
I 1932 var hun den første kvinnen som holdt et plenumsforelesning ved International Congress of Mathematicians i Zürich. Året etter ble hun utvist fra Tyskland, en av mange jødiske professorer som mistet stillingene sine etter at Adolf Hitler kom til makten. Hun flyttet til USA og underviste «Noether girls» ved Bryn Mawr College i to år før hun døde i en alder av 53 etter å ha gjennomgått operasjon for å fjerne en stor ovariecyste.
Nå som vi har introdusert Noether i neste ukes nyhetsbrev, la oss ta en titt på noen av nøkkelbegrepene innen kalkulus og fysikk som gjorde henne i stand til å utvikle sine banebrytende teoremer.
Denne artikkelen dukket opprinnelig opp på: spekteret av vitenskap Gjengitt med tillatelse. Den originale tyske teksten ble oversatt ved hjelp av kunstig intelligens og gjennomgått av redaktører..